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← | S 39 |
← 236.61 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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S 39 |
← 236.60 m → 55 985 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438762664794922 y=0.618572235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438762664794922 × 217)
floor (0.438762664794922 × 131072)
floor (57509.5)tx = 57509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618572235107422 × 217)
floor (0.618572235107422 × 131072)
floor (81077.5)ty = 81077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57509 / 81077 ti = "17/57509/81077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57509/81077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57509 ÷ 217
57509 ÷ 131072x = 0.438758850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81077 ÷ 217
81077 ÷ 131072y = 0.618568420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438758850097656 × 2 - 1) × π
-0.122482299804688 × 3.1415926535Λ = -0.38478949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618568420410156 × 2 - 1) × π
-0.237136840820312 × 3.1415926535Φ = -0.744987356995293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38478949} λ = -0.38478949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.744987356995293))-π/2
2×atan(0.474740302045843)-π/2
2×0.4432364248718-π/2
0.8864728497436-1.57079632675φ = -0.68432348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38478949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.046814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68432348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.208847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57509 KachelY 81077 -0.38478949 -0.68432348 -22.046814 -39.208847 Oben rechts KachelX + 1 57510 KachelY 81077 -0.38474156 -0.68432348 -22.044068 -39.208847 Unten links KachelX 57509 KachelY + 1 81078 -0.38478949 -0.68436062 -22.046814 -39.210975 Unten rechts KachelX + 1 57510 KachelY + 1 81078 -0.38474156 -0.68436062 -22.044068 -39.210975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68432348--0.68436062) × R
3.71399999999911e-05 × 6371000dl = 236.618939999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68432348--0.68436062) × R
3.71399999999911e-05 × 6371000dr = 236.618939999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38478949--0.38474156) × cos(-0.68432348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77484688578726 × 6371000do = 236.608817983321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38478949--0.38474156) × cos(-0.68436062) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774823407240606 × 6371000du = 236.601648526653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68432348)-sin(-0.68436062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77484688578726-0.774823407240606)× R²
abs(-0.38474156--0.38478949)×2.34785466541876e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34785466541876e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34785466541876e-05× 40589641000000 ar = 55985.279497726m²