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← 196.70 m → | S 49 |
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↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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S 49 |
← 196.70 m → 38 685 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438694000244141 y=0.660457611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438694000244141 × 217)
floor (0.438694000244141 × 131072)
floor (57500.5)tx = 57500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660457611083984 × 217)
floor (0.660457611083984 × 131072)
floor (86567.5)ty = 86567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57500 / 86567 ti = "17/57500/86567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57500/86567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57500 ÷ 217
57500 ÷ 131072x = 0.438690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86567 ÷ 217
86567 ÷ 131072y = 0.660453796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438690185546875 × 2 - 1) × π
-0.12261962890625 × 3.1415926535Λ = -0.38522093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660453796386719 × 2 - 1) × π
-0.320907592773438 × 3.1415926535Φ = -1.0081609359094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38522093} λ = -0.38522093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0081609359094))-π/2
2×atan(0.364889417918552)-π/2
2×0.349877270101899-π/2
0.699754540203798-1.57079632675φ = -0.87104179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38522093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.071533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87104179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.907018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57500 KachelY 86567 -0.38522093 -0.87104179 -22.071533 -49.907018 Oben rechts KachelX + 1 57501 KachelY 86567 -0.38517299 -0.87104179 -22.068787 -49.907018 Unten links KachelX 57500 KachelY + 1 86568 -0.38522093 -0.87107266 -22.071533 -49.908787 Unten rechts KachelX + 1 57501 KachelY + 1 86568 -0.38517299 -0.87107266 -22.068787 -49.908787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87104179--0.87107266) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87104179--0.87107266) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38522093--0.38517299) × cos(-0.87104179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.644029927217126 × 6371000do = 196.703317102535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38522093--0.38517299) × cos(-0.87107266) × R
4.79400000000241e-05 × 0.644006311351126 × 6371000du = 196.696104209187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87104179)-sin(-0.87107266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644029927217126-0.644006311351126)× R²
abs(-0.38517299--0.38522093)×2.36158659995267e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36158659995267e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36158659995267e-05× 40589641000000 ar = 38685.4769559979m²