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← | N 78 |
← 124.58 m → | N 78 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 78 |
← 124.59 m → 15 525 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877326965332031 y=0.138343811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877326965332031 × 216)
floor (0.877326965332031 × 65536)
floor (57496.5)tx = 57496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138343811035156 × 216)
floor (0.138343811035156 × 65536)
floor (9066.5)ty = 9066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57496 / 9066 ti = "16/57496/9066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57496/9066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57496 ÷ 216
57496 ÷ 65536x = 0.8773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9066 ÷ 216
9066 ÷ 65536y = 0.138336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8773193359375 × 2 - 1) × π
0.754638671875 × 3.1415926535Λ = 2.37076731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138336181640625 × 2 - 1) × π
0.72332763671875 × 3.1415926535Φ = 2.27240078958914 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37076731} λ = 2.37076731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27240078958914))-π/2
2×atan(9.70266693613312)-π/2
2×1.46809449818986-π/2
2.93618899637972-1.57079632675φ = 1.36539267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37076731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36539267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.231237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57496 KachelY 9066 2.37076731 1.36539267 135.834961 78.231237 Oben rechts KachelX + 1 57497 KachelY 9066 2.37086318 1.36539267 135.840454 78.231237 Unten links KachelX 57496 KachelY + 1 9067 2.37076731 1.36537311 135.834961 78.230117 Unten rechts KachelX + 1 57497 KachelY + 1 9067 2.37086318 1.36537311 135.840454 78.230117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36539267-1.36537311) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36539267-1.36537311) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37076731-2.37086318) × cos(1.36539267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20396234792857 × 6371000do = 124.577707655253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37076731-2.37086318) × cos(1.36537311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203981496713579 × 6371000du = 124.589403498946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36539267)-sin(1.36537311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20396234792857-0.203981496713579)× R²
abs(2.37086318-2.37076731)×1.9148785008638e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9148785008638e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9148785008638e-05× 40589641000000 ar = 15525.1990458108m²