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← 207.38 m → | S 47 |
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↑ 207.38 m ↓ |
↑ 207.38 m ↓ |
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S 47 |
← 207.37 m → 43 004 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438655853271484 y=0.649242401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438655853271484 × 217)
floor (0.438655853271484 × 131072)
floor (57495.5)tx = 57495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649242401123047 × 217)
floor (0.649242401123047 × 131072)
floor (85097.5)ty = 85097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57495 / 85097 ti = "17/57495/85097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57495/85097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57495 ÷ 217
57495 ÷ 131072x = 0.438652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85097 ÷ 217
85097 ÷ 131072y = 0.649238586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438652038574219 × 2 - 1) × π
-0.122695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.38546061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649238586425781 × 2 - 1) × π
-0.298477172851562 × 3.1415926535Φ = -0.937693693467918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38546061} λ = -0.38546061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937693693467918))-π/2
2×atan(0.391529782570403)-π/2
2×0.373183206809762-π/2
0.746366413619524-1.57079632675φ = -0.82442991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38546061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.085266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82442991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.236354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57495 KachelY 85097 -0.38546061 -0.82442991 -22.085266 -47.236354 Oben rechts KachelX + 1 57496 KachelY 85097 -0.38541267 -0.82442991 -22.082519 -47.236354 Unten links KachelX 57495 KachelY + 1 85098 -0.38546061 -0.82446246 -22.085266 -47.238219 Unten rechts KachelX + 1 57496 KachelY + 1 85098 -0.38541267 -0.82446246 -22.082519 -47.238219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82442991--0.82446246) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dl = 207.376050000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82442991--0.82446246) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dr = 207.376050000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.82442991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678975613679949 × 6371000do = 207.376629250017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.82446246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678951716385432 × 6371000du = 207.369330401155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82442991)-sin(-0.82446246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678975613679949-0.678951716385432)× R²
abs(-0.38541267--0.38546061)×2.38972945169058e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38972945169058e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38972945169058e-05× 40589641000000 ar = 43004.1894367531m²