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← 208.19 m → | S 47 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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S 47 |
← 208.19 m → 43 346 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438655853271484 y=0.648387908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438655853271484 × 217)
floor (0.438655853271484 × 131072)
floor (57495.5)tx = 57495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648387908935547 × 217)
floor (0.648387908935547 × 131072)
floor (84985.5)ty = 84985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57495 / 84985 ti = "17/57495/84985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57495/84985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57495 ÷ 217
57495 ÷ 131072x = 0.438652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84985 ÷ 217
84985 ÷ 131072y = 0.648384094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438652038574219 × 2 - 1) × π
-0.122695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.38546061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648384094238281 × 2 - 1) × π
-0.296768188476562 × 3.1415926535Φ = -0.932324760710472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38546061} λ = -0.38546061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932324760710472))-π/2
2×atan(0.393637532767032)-π/2
2×0.375009486884717-π/2
0.750018973769435-1.57079632675φ = -0.82077735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38546061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.085266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82077735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.027078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57495 KachelY 84985 -0.38546061 -0.82077735 -22.085266 -47.027078 Oben rechts KachelX + 1 57496 KachelY 84985 -0.38541267 -0.82077735 -22.082519 -47.027078 Unten links KachelX 57495 KachelY + 1 84986 -0.38546061 -0.82081003 -22.085266 -47.028951 Unten rechts KachelX + 1 57496 KachelY + 1 84986 -0.38541267 -0.82081003 -22.082519 -47.028951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82077735--0.82081003) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dl = 208.204280000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82077735--0.82081003) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dr = 208.204280000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.82077735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681652645010191 × 6371000do = 208.194263525058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.82081003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681628733476694 × 6371000du = 208.186960327246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82077735)-sin(-0.82081003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681652645010191-0.681628733476694)× R²
abs(-0.38541267--0.38546061)×2.39115334964568e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39115334964568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39115334964568e-05× 40589641000000 ar = 43346.1764626256m²