↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 208.75 m → | S 46 |
→ |
↑ 208.78 m ↓ |
↑ 208.78 m ↓ |
|||
S 46 |
← 208.74 m → 43 581 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438655853271484 y=0.647808074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438655853271484 × 217)
floor (0.438655853271484 × 131072)
floor (57495.5)tx = 57495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647808074951172 × 217)
floor (0.647808074951172 × 131072)
floor (84909.5)ty = 84909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57495 / 84909 ti = "17/57495/84909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57495/84909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57495 ÷ 217
57495 ÷ 131072x = 0.438652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84909 ÷ 217
84909 ÷ 131072y = 0.647804260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438652038574219 × 2 - 1) × π
-0.122695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.38546061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647804260253906 × 2 - 1) × π
-0.295608520507812 × 3.1415926535Φ = -0.928681556339348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38546061} λ = -0.38546061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.928681556339348))-π/2
2×atan(0.395074250285698)-π/2
2×0.376252841985153-π/2
0.752505683970307-1.57079632675φ = -0.81829064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38546061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.085266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81829064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.884600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57495 KachelY 84909 -0.38546061 -0.81829064 -22.085266 -46.884600 Oben rechts KachelX + 1 57496 KachelY 84909 -0.38541267 -0.81829064 -22.082519 -46.884600 Unten links KachelX 57495 KachelY + 1 84910 -0.38546061 -0.81832341 -22.085266 -46.886478 Unten rechts KachelX + 1 57496 KachelY + 1 84910 -0.38541267 -0.81832341 -22.082519 -46.886478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81829064--0.81832341) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dl = 208.777670000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81829064--0.81832341) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dr = 208.777670000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.81829064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683470001419695 × 6371000do = 208.749330951275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.81832341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683446079653982 × 6371000du = 208.742024628279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81829064)-sin(-0.81832341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683470001419695-0.683446079653982)× R²
abs(-0.38541267--0.38546061)×2.39217657134194e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39217657134194e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39217657134194e-05× 40589641000000 ar = 43581.436235422m²