↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.28 m → | N 79 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.30 m → 13 521 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877311706542969 y=0.127143859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877311706542969 × 216)
floor (0.877311706542969 × 65536)
floor (57495.5)tx = 57495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127143859863281 × 216)
floor (0.127143859863281 × 65536)
floor (8332.5)ty = 8332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57495 / 8332 ti = "16/57495/8332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57495/8332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57495 ÷ 216
57495 ÷ 65536x = 0.877304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8332 ÷ 216
8332 ÷ 65536y = 0.12713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877304077148438 × 2 - 1) × π
0.754608154296875 × 3.1415926535Λ = 2.37067143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12713623046875 × 2 - 1) × π
0.7457275390625 × 3.1415926535Φ = 2.34277215823138 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37067143} λ = 2.37067143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34277215823138))-π/2
2×atan(10.4100549191878)-π/2
2×1.4750292032846-π/2
2.9500584065692-1.57079632675φ = 1.37926208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37067143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.829468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37926208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.025896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57495 KachelY 8332 2.37067143 1.37926208 135.829468 79.025896 Oben rechts KachelX + 1 57496 KachelY 8332 2.37076731 1.37926208 135.834961 79.025896 Unten links KachelX 57495 KachelY + 1 8333 2.37067143 1.37924383 135.829468 79.024850 Unten rechts KachelX + 1 57496 KachelY + 1 8333 2.37076731 1.37924383 135.834961 79.024850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37926208-1.37924383) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dl = 116.270749999276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37926208-1.37924383) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dr = 116.270749999276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37067143-2.37076731) × cos(1.37926208) × R
9.58800000003812e-05 × 0.19036530895704 × 6371000do = 116.284930717528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37067143-2.37076731) × cos(1.37924383) × R
9.58800000003812e-05 × 0.190383225193488 × 6371000du = 116.295874877078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37926208)-sin(1.37924383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19036530895704-0.190383225193488)× R²
abs(2.37076731-2.37067143)×1.79162364473406e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.79162364473406e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.79162364473406e-05× 40589641000000 ar = 13521.1723512476m²