↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.22 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.23 m → 13 514 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877311706542969 y=0.127052307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877311706542969 × 216)
floor (0.877311706542969 × 65536)
floor (57495.5)tx = 57495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127052307128906 × 216)
floor (0.127052307128906 × 65536)
floor (8326.5)ty = 8326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57495 / 8326 ti = "16/57495/8326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57495/8326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57495 ÷ 216
57495 ÷ 65536x = 0.877304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8326 ÷ 216
8326 ÷ 65536y = 0.127044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877304077148438 × 2 - 1) × π
0.754608154296875 × 3.1415926535Λ = 2.37067143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127044677734375 × 2 - 1) × π
0.74591064453125 × 3.1415926535Φ = 2.34334740102683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37067143} λ = 2.37067143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34334740102683))-π/2
2×atan(10.4160449509763)-π/2
2×1.47508394096351-π/2
2.95016788192702-1.57079632675φ = 1.37937156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37067143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.829468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37937156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.032169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57495 KachelY 8326 2.37067143 1.37937156 135.829468 79.032169 Oben rechts KachelX + 1 57496 KachelY 8326 2.37076731 1.37937156 135.834961 79.032169 Unten links KachelX 57495 KachelY + 1 8327 2.37067143 1.37935331 135.829468 79.031123 Unten rechts KachelX + 1 57496 KachelY + 1 8327 2.37076731 1.37935331 135.834961 79.031123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37937156-1.37935331) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37937156-1.37935331) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37067143-2.37076731) × cos(1.37937156) × R
9.58800000003812e-05 × 0.190257829841773 × 6371000do = 116.219276940897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37067143-2.37076731) × cos(1.37935331) × R
9.58800000003812e-05 × 0.190275746458483 × 6371000du = 116.230221332731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37937156)-sin(1.37935331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190257829841773-0.190275746458483)× R²
abs(2.37076731-2.37067143)×1.79166167098843e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.79166167098843e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.79166167098843e-05× 40589641000000 ar = 13513.5387512146m²