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← | S 47 |
← 206.89 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.87 m ↓ |
↑ 206.87 m ↓ |
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S 47 |
← 206.88 m → 42 797 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438648223876953 y=0.649753570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438648223876953 × 217)
floor (0.438648223876953 × 131072)
floor (57494.5)tx = 57494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649753570556641 × 217)
floor (0.649753570556641 × 131072)
floor (85164.5)ty = 85164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57494 / 85164 ti = "17/57494/85164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57494/85164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57494 ÷ 217
57494 ÷ 131072x = 0.438644409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85164 ÷ 217
85164 ÷ 131072y = 0.649749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438644409179688 × 2 - 1) × π
-0.122711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.38550855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649749755859375 × 2 - 1) × π
-0.29949951171875 × 3.1415926535Φ = -0.940905465742462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38550855} λ = -0.38550855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940905465742462))-π/2
2×atan(0.390274295318904)-π/2
2×0.372094134648101-π/2
0.744188269296202-1.57079632675φ = -0.82660806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38550855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.088013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82660806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.361153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57494 KachelY 85164 -0.38550855 -0.82660806 -22.088013 -47.361153 Oben rechts KachelX + 1 57495 KachelY 85164 -0.38546061 -0.82660806 -22.085266 -47.361153 Unten links KachelX 57494 KachelY + 1 85165 -0.38550855 -0.82664053 -22.088013 -47.363014 Unten rechts KachelX + 1 57495 KachelY + 1 85165 -0.38546061 -0.82664053 -22.085266 -47.363014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82660806--0.82664053) × R
3.24700000000622e-05 × 6371000dl = 206.866370000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82660806--0.82664053) × R
3.24700000000622e-05 × 6371000dr = 206.866370000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38550855--0.38546061) × cos(-0.82660806) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67737489190075 × 6371000do = 206.88772761631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38550855--0.38546061) × cos(-0.82664053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677351005378063 × 6371000du = 206.880432057443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82660806)-sin(-0.82664053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67737489190075-0.677351005378063)× R²
abs(-0.38546061--0.38550855)×2.38865226865892e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38865226865892e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38865226865892e-05× 40589641000000 ar = 42797.3586106911m²