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← 202.93 m → | S 48 |
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↑ 202.98 m ↓ |
↑ 202.98 m ↓ |
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S 48 |
← 202.93 m → 41 191 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438640594482422 y=0.653850555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438640594482422 × 217)
floor (0.438640594482422 × 131072)
floor (57493.5)tx = 57493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653850555419922 × 217)
floor (0.653850555419922 × 131072)
floor (85701.5)ty = 85701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57493 / 85701 ti = "17/57493/85701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57493/85701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57493 ÷ 217
57493 ÷ 131072x = 0.438636779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85701 ÷ 217
85701 ÷ 131072y = 0.653846740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438636779785156 × 2 - 1) × π
-0.122726440429688 × 3.1415926535Λ = -0.38555648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653846740722656 × 2 - 1) × π
-0.307693481445312 × 3.1415926535Φ = -0.966647580838432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38555648} λ = -0.38555648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966647580838432))-π/2
2×atan(0.380356015929571)-π/2
2×0.363458067125826-π/2
0.726916134251651-1.57079632675φ = -0.84388019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38555648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.090759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84388019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.350773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57493 KachelY 85701 -0.38555648 -0.84388019 -22.090759 -48.350773 Oben rechts KachelX + 1 57494 KachelY 85701 -0.38550855 -0.84388019 -22.088013 -48.350773 Unten links KachelX 57493 KachelY + 1 85702 -0.38555648 -0.84391205 -22.090759 -48.352599 Unten rechts KachelX + 1 57494 KachelY + 1 85702 -0.38550855 -0.84391205 -22.088013 -48.352599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84388019--0.84391205) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dl = 202.980059999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84388019--0.84391205) × R
3.18599999999947e-05 × 6371000dr = 202.980059999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38555648--0.38550855) × cos(-0.84388019) × R
4.79299999999738e-05 × 0.664568451691978 × 6371000do = 202.933971482508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38555648--0.38550855) × cos(-0.84391205) × R
4.79299999999738e-05 × 0.664544644690034 × 6371000du = 202.926701728067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84388019)-sin(-0.84391205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664568451691978-0.664544644690034)× R²
abs(-0.38550855--0.38555648)×2.38070019435987e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38070019435987e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38070019435987e-05× 40589641000000 ar = 41190.811903462m²