↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 208.14 m → | S 47 |
→ |
↑ 208.14 m ↓ |
↑ 208.14 m ↓ |
|||
S 47 |
← 208.14 m → 43 322 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438632965087891 y=0.648441314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438632965087891 × 217)
floor (0.438632965087891 × 131072)
floor (57492.5)tx = 57492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648441314697266 × 217)
floor (0.648441314697266 × 131072)
floor (84992.5)ty = 84992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57492 / 84992 ti = "17/57492/84992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57492/84992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57492 ÷ 217
57492 ÷ 131072x = 0.438629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84992 ÷ 217
84992 ÷ 131072y = 0.6484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438629150390625 × 2 - 1) × π
-0.12274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.38560442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6484375 × 2 - 1) × π
-0.296875 × 3.1415926535Φ = -0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38560442} λ = -0.38560442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932660319007813))-π/2
2×atan(0.393505466585958)-π/2
2×0.37489513382417-π/2
0.749790267648339-1.57079632675φ = -0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38560442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.093506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57492 KachelY 84992 -0.38560442 -0.82100606 -22.093506 -47.040182 Oben rechts KachelX + 1 57493 KachelY 84992 -0.38555648 -0.82100606 -22.090759 -47.040182 Unten links KachelX 57492 KachelY + 1 84993 -0.38560442 -0.82103873 -22.093506 -47.042054 Unten rechts KachelX + 1 57493 KachelY + 1 84993 -0.38555648 -0.82103873 -22.090759 -47.042054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82100606--0.82103873) × R
3.26700000000679e-05 × 6371000dl = 208.140570000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82100606--0.82103873) × R
3.26700000000679e-05 × 6371000dr = 208.140570000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38560442--0.38555648) × cos(-0.82100606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681485285580883 × 6371000do = 208.143147647757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38560442--0.38555648) × cos(-0.82103873) × R
4.79400000000241e-05 × 0.681461376271805 × 6371000du = 208.135845129339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82100606)-sin(-0.82103873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.681461376271805)× R²
abs(-0.38555648--0.38560442)×2.39093090783626e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39093090783626e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39093090783626e-05× 40589641000000 ar = 43322.2734217531m²