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← | N 79 |
← 116.26 m → | N 79 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.27 m → 13 519 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877235412597656 y=0.127113342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877235412597656 × 216)
floor (0.877235412597656 × 65536)
floor (57490.5)tx = 57490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127113342285156 × 216)
floor (0.127113342285156 × 65536)
floor (8330.5)ty = 8330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57490 / 8330 ti = "16/57490/8330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57490/8330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57490 ÷ 216
57490 ÷ 65536x = 0.877227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8330 ÷ 216
8330 ÷ 65536y = 0.127105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877227783203125 × 2 - 1) × π
0.75445556640625 × 3.1415926535Λ = 2.37019206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
0.74578857421875 × 3.1415926535Φ = 2.34296390582986 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37019206} λ = 2.37019206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34296390582986))-π/2
2×atan(10.4120512136048)-π/2
2×1.47504745261234-π/2
2.95009490522467-1.57079632675φ = 1.37929858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37019206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37929858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.027987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57490 KachelY 8330 2.37019206 1.37929858 135.802002 79.027987 Oben rechts KachelX + 1 57491 KachelY 8330 2.37028794 1.37929858 135.807495 79.027987 Unten links KachelX 57490 KachelY + 1 8331 2.37019206 1.37928033 135.802002 79.026942 Unten rechts KachelX + 1 57491 KachelY + 1 8331 2.37028794 1.37928033 135.807495 79.026942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37929858-1.37928033) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dl = 116.270749999276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37929858-1.37928033) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dr = 116.270749999276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37019206-2.37028794) × cos(1.37929858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190329476293941 × 6371000do = 116.263042281702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37019206-2.37028794) × cos(1.37928033) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190347392657189 × 6371000du = 116.273986518709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37929858)-sin(1.37928033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190329476293941-0.190347392657189)× R²
abs(2.37028794-2.37019206)×1.79163632484658e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.79163632484658e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.79163632484658e-05× 40589641000000 ar = 13518.627371081m²