↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.25 m → | N 79 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.26 m → 13 517 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877189636230469 y=0.127098083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877189636230469 × 216)
floor (0.877189636230469 × 65536)
floor (57487.5)tx = 57487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127098083496094 × 216)
floor (0.127098083496094 × 65536)
floor (8329.5)ty = 8329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57487 / 8329 ti = "16/57487/8329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57487/8329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57487 ÷ 216
57487 ÷ 65536x = 0.877182006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8329 ÷ 216
8329 ÷ 65536y = 0.127090454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877182006835938 × 2 - 1) × π
0.754364013671875 × 3.1415926535Λ = 2.36990444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127090454101562 × 2 - 1) × π
0.745819091796875 × 3.1415926535Φ = 2.3430597796291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36990444} λ = 2.36990444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3430597796291))-π/2
2×atan(10.4130495043667)-π/2
2×1.47505657598805-π/2
2.9501131519761-1.57079632675φ = 1.37931683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36990444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.785522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37931683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.029033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57487 KachelY 8329 2.36990444 1.37931683 135.785522 79.029033 Oben rechts KachelX + 1 57488 KachelY 8329 2.37000032 1.37931683 135.791016 79.029033 Unten links KachelX 57487 KachelY + 1 8330 2.36990444 1.37929858 135.785522 79.027987 Unten rechts KachelX + 1 57488 KachelY + 1 8330 2.37000032 1.37929858 135.791016 79.027987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37931683-1.37929858) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37931683-1.37929858) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36990444-2.37000032) × cos(1.37931683) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1903115598673 × 6371000do = 116.252098005973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36990444-2.37000032) × cos(1.37929858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190329476293941 × 6371000du = 116.263042281702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37931683)-sin(1.37929858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1903115598673-0.190329476293941)× R²
abs(2.37000032-2.36990444)×1.79164266403131e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.79164266403131e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.79164266403131e-05× 40589641000000 ar = 13517.3548741158m²