↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.23 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 46 |
← 210.22 m → 44 198 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438587188720703 y=0.646221160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438587188720703 × 217)
floor (0.438587188720703 × 131072)
floor (57486.5)tx = 57486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646221160888672 × 217)
floor (0.646221160888672 × 131072)
floor (84701.5)ty = 84701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57486 / 84701 ti = "17/57486/84701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57486/84701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57486 ÷ 217
57486 ÷ 131072x = 0.438583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84701 ÷ 217
84701 ÷ 131072y = 0.646217346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438583374023438 × 2 - 1) × π
-0.122833251953125 × 3.1415926535Λ = -0.38589204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646217346191406 × 2 - 1) × π
-0.292434692382812 × 3.1415926535Φ = -0.918710681218376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38589204} λ = -0.38589204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918710681218376))-π/2
2×atan(0.399033190549075)-π/2
2×0.379672642929825-π/2
0.759345285859651-1.57079632675φ = -0.81145104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38589204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.109985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81145104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.492720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57486 KachelY 84701 -0.38589204 -0.81145104 -22.109985 -46.492720 Oben rechts KachelX + 1 57487 KachelY 84701 -0.38584411 -0.81145104 -22.107239 -46.492720 Unten links KachelX 57486 KachelY + 1 84702 -0.38589204 -0.81148404 -22.109985 -46.494611 Unten rechts KachelX + 1 57487 KachelY + 1 84702 -0.38584411 -0.81148404 -22.107239 -46.494611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81145104--0.81148404) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81145104--0.81148404) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38589204--0.38584411) × cos(-0.81145104) × R
4.79299999999738e-05 × 0.688446737783818 × 6371000do = 210.22549339643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38589204--0.38584411) × cos(-0.81148404) × R
4.79299999999738e-05 × 0.688422802941219 × 6371000du = 210.218184604306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81145104)-sin(-0.81148404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688446737783818-0.688422802941219)× R²
abs(-0.38584411--0.38589204)×2.39348425986607e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39348425986607e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39348425986607e-05× 40589641000000 ar = 44197.6701010466m²