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← 210.28 m → | S 46 |
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↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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S 46 |
← 210.28 m → 44 223 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438579559326172 y=0.646205902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438579559326172 × 217)
floor (0.438579559326172 × 131072)
floor (57485.5)tx = 57485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646205902099609 × 217)
floor (0.646205902099609 × 131072)
floor (84699.5)ty = 84699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57485 / 84699 ti = "17/57485/84699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57485/84699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57485 ÷ 217
57485 ÷ 131072x = 0.438575744628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84699 ÷ 217
84699 ÷ 131072y = 0.646202087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438575744628906 × 2 - 1) × π
-0.122848510742188 × 3.1415926535Λ = -0.38593998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646202087402344 × 2 - 1) × π
-0.292404174804688 × 3.1415926535Φ = -0.918614807419136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38593998} λ = -0.38593998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918614807419136))-π/2
2×atan(0.399071449211049)-π/2
2×0.379705646079372-π/2
0.759411292158745-1.57079632675φ = -0.81138503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38593998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.112732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81138503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.488938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57485 KachelY 84699 -0.38593998 -0.81138503 -22.112732 -46.488938 Oben rechts KachelX + 1 57486 KachelY 84699 -0.38589204 -0.81138503 -22.109985 -46.488938 Unten links KachelX 57485 KachelY + 1 84700 -0.38593998 -0.81141804 -22.112732 -46.490829 Unten rechts KachelX + 1 57486 KachelY + 1 84700 -0.38589204 -0.81141804 -22.109985 -46.490829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81138503--0.81141804) × R
3.301e-05 × 6371000dl = 210.30671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81138503--0.81141804) × R
3.301e-05 × 6371000dr = 210.30671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38593998--0.38589204) × cos(-0.81138503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.688494612472248 × 6371000do = 210.283976500455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38593998--0.38589204) × cos(-0.81141804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.688470671876698 × 6371000du = 210.276664426343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81138503)-sin(-0.81141804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688494612472248-0.688470671876698)× R²
abs(-0.38589204--0.38593998)×2.39405955502203e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39405955502203e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39405955502203e-05× 40589641000000 ar = 44223.3623783385m²