↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.19 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.14 m ↓ |
↑ 116.14 m ↓ |
|||
N 79 |
← 116.20 m → 13 495 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877159118652344 y=0.127021789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877159118652344 × 216)
floor (0.877159118652344 × 65536)
floor (57485.5)tx = 57485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127021789550781 × 216)
floor (0.127021789550781 × 65536)
floor (8324.5)ty = 8324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57485 / 8324 ti = "16/57485/8324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57485/8324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57485 ÷ 216
57485 ÷ 65536x = 0.877151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8324 ÷ 216
8324 ÷ 65536y = 0.12701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877151489257812 × 2 - 1) × π
0.754302978515625 × 3.1415926535Λ = 2.36971270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
0.7459716796875 × 3.1415926535Φ = 2.34353914862531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36971270} λ = 2.36971270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34353914862531))-π/2
2×atan(10.4180423940777)-π/2
2×1.47510217998819-π/2
2.95020435997638-1.57079632675φ = 1.37940803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36971270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.774536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37940803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.034258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57485 KachelY 8324 2.36971270 1.37940803 135.774536 79.034258 Oben rechts KachelX + 1 57486 KachelY 8324 2.36980857 1.37940803 135.780029 79.034258 Unten links KachelX 57485 KachelY + 1 8325 2.36971270 1.37938980 135.774536 79.033214 Unten rechts KachelX + 1 57486 KachelY + 1 8325 2.36980857 1.37938980 135.780029 79.033214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37940803-1.37938980) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37940803-1.37938980) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36971270-2.36980857) × cos(1.37940803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190222025870489 × 6371000do = 116.185286986316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36971270-2.36980857) × cos(1.37938980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190239922979072 × 6371000du = 116.196218321356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37940803)-sin(1.37938980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190222025870489-0.190239922979072)× R²
abs(2.36980857-2.36971270)×1.78971085826318e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78971085826318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78971085826318e-05× 40589641000000 ar = 13494.7809287853m²