↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.90 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.93 m ↓ |
↑ 206.93 m ↓ |
|||
S 47 |
← 206.90 m → 42 814 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438549041748047 y=0.649738311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438549041748047 × 217)
floor (0.438549041748047 × 131072)
floor (57481.5)tx = 57481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649738311767578 × 217)
floor (0.649738311767578 × 131072)
floor (85162.5)ty = 85162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57481 / 85162 ti = "17/57481/85162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57481/85162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57481 ÷ 217
57481 ÷ 131072x = 0.438545227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85162 ÷ 217
85162 ÷ 131072y = 0.649734497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438545227050781 × 2 - 1) × π
-0.122909545898438 × 3.1415926535Λ = -0.38613173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649734497070312 × 2 - 1) × π
-0.299468994140625 × 3.1415926535Φ = -0.940809591943222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38613173} λ = -0.38613173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940809591943222))-π/2
2×atan(0.390311714192058)-π/2
2×0.372126607045464-π/2
0.744253214090928-1.57079632675φ = -0.82654311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38613173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.123718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82654311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.357432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57481 KachelY 85162 -0.38613173 -0.82654311 -22.123718 -47.357432 Oben rechts KachelX + 1 57482 KachelY 85162 -0.38608379 -0.82654311 -22.120972 -47.357432 Unten links KachelX 57481 KachelY + 1 85163 -0.38613173 -0.82657559 -22.123718 -47.359293 Unten rechts KachelX + 1 57482 KachelY + 1 85163 -0.38608379 -0.82657559 -22.120972 -47.359293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82654311--0.82657559) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dl = 206.930080000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82654311--0.82657559) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dr = 206.930080000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38613173--0.38608379) × cos(-0.82654311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677422670159567 × 6371000do = 206.902320326366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38613173--0.38608379) × cos(-0.82657559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677398777709279 × 6371000du = 206.895022957056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82654311)-sin(-0.82657559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677422670159567-0.677398777709279)× R²
abs(-0.38608379--0.38613173)×2.38924502874438e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38924502874438e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38924502874438e-05× 40589641000000 ar = 42813.558678525m²