↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.62 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
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S 46 |
← 211.61 m → 44 788 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438549041748047 y=0.644809722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438549041748047 × 217)
floor (0.438549041748047 × 131072)
floor (57481.5)tx = 57481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644809722900391 × 217)
floor (0.644809722900391 × 131072)
floor (84516.5)ty = 84516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57481 / 84516 ti = "17/57481/84516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57481/84516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57481 ÷ 217
57481 ÷ 131072x = 0.438545227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84516 ÷ 217
84516 ÷ 131072y = 0.644805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438545227050781 × 2 - 1) × π
-0.122909545898438 × 3.1415926535Λ = -0.38613173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644805908203125 × 2 - 1) × π
-0.28961181640625 × 3.1415926535Φ = -0.909842354788666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38613173} λ = -0.38613173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909842354788666))-π/2
2×atan(0.402587685052032)-π/2
2×0.382735147651023-π/2
0.765470295302046-1.57079632675φ = -0.80532603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38613173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.123718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80532603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.141783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57481 KachelY 84516 -0.38613173 -0.80532603 -22.123718 -46.141783 Oben rechts KachelX + 1 57482 KachelY 84516 -0.38608379 -0.80532603 -22.120972 -46.141783 Unten links KachelX 57481 KachelY + 1 84517 -0.38613173 -0.80535925 -22.123718 -46.143686 Unten rechts KachelX + 1 57482 KachelY + 1 84517 -0.38608379 -0.80535925 -22.120972 -46.143686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80532603--0.80535925) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dl = 211.644619999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80532603--0.80535925) × R
3.3219999999945e-05 × 6371000dr = 211.644619999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38613173--0.38608379) × cos(-0.80532603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692876185774147 × 6371000do = 211.622221768553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38613173--0.38608379) × cos(-0.80535925) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692852231892255 × 6371000du = 211.61490563645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80532603)-sin(-0.80535925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692876185774147-0.692852231892255)× R²
abs(-0.38608379--0.38613173)×2.395388189258e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.395388189258e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.395388189258e-05× 40589641000000 ar = 44787.9305038042m²