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← 206.87 m → | S 47 |
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↑ 206.93 m ↓ |
↑ 206.93 m ↓ |
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S 47 |
← 206.87 m → 42 808 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438541412353516 y=0.649723052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438541412353516 × 217)
floor (0.438541412353516 × 131072)
floor (57480.5)tx = 57480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649723052978516 × 217)
floor (0.649723052978516 × 131072)
floor (85160.5)ty = 85160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57480 / 85160 ti = "17/57480/85160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57480/85160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57480 ÷ 217
57480 ÷ 131072x = 0.43853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85160 ÷ 217
85160 ÷ 131072y = 0.64971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43853759765625 × 2 - 1) × π
-0.1229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.38617966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64971923828125 × 2 - 1) × π
-0.2994384765625 × 3.1415926535Φ = -0.940713718143982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38617966} λ = -0.38617966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940713718143982))-π/2
2×atan(0.390349136652873)-π/2
2×0.372159081732998-π/2
0.744318163465996-1.57079632675φ = -0.82647816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38617966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82647816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.353710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57480 KachelY 85160 -0.38617966 -0.82647816 -22.126465 -47.353710 Oben rechts KachelX + 1 57481 KachelY 85160 -0.38613173 -0.82647816 -22.123718 -47.353710 Unten links KachelX 57480 KachelY + 1 85161 -0.38617966 -0.82651064 -22.126465 -47.355571 Unten rechts KachelX + 1 57481 KachelY + 1 85161 -0.38613173 -0.82651064 -22.123718 -47.355571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82647816--0.82651064) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dl = 206.930080000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82647816--0.82651064) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dr = 206.930080000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38617966--0.38613173) × cos(-0.82647816) × R
4.79299999999738e-05 × 0.677470445560675 × 6371000do = 206.873750521299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38617966--0.38613173) × cos(-0.82651064) × R
4.79299999999738e-05 × 0.677446554539487 × 6371000du = 206.866455110571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82647816)-sin(-0.82651064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677470445560675-0.677446554539487)× R²
abs(-0.38613173--0.38617966)×2.38910211877164e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38910211877164e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38910211877164e-05× 40589641000000 ar = 42807.6469289688m²