↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.20 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
|||
N 79 |
← 116.21 m → 13 503 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877082824707031 y=0.127037048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877082824707031 × 216)
floor (0.877082824707031 × 65536)
floor (57480.5)tx = 57480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127037048339844 × 216)
floor (0.127037048339844 × 65536)
floor (8325.5)ty = 8325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57480 / 8325 ti = "16/57480/8325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57480/8325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57480 ÷ 216
57480 ÷ 65536x = 0.8770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8325 ÷ 216
8325 ÷ 65536y = 0.127029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8770751953125 × 2 - 1) × π
0.754150390625 × 3.1415926535Λ = 2.36923333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
0.745941162109375 × 3.1415926535Φ = 2.34344327482607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36923333} λ = 2.36923333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34344327482607))-π/2
2×atan(10.4170436246514)-π/2
2×1.47509306090503-π/2
2.95018612181005-1.57079632675φ = 1.37938980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36923333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.747070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37938980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.033214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57480 KachelY 8325 2.36923333 1.37938980 135.747070 79.033214 Oben rechts KachelX + 1 57481 KachelY 8325 2.36932920 1.37938980 135.752563 79.033214 Unten links KachelX 57480 KachelY + 1 8326 2.36923333 1.37937156 135.747070 79.032169 Unten rechts KachelX + 1 57481 KachelY + 1 8326 2.36932920 1.37937156 135.752563 79.032169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37938980-1.37937156) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37938980-1.37937156) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36923333-2.36932920) × cos(1.37938980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190239922979072 × 6371000do = 116.196218321356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36923333-2.36932920) × cos(1.37937156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190257829841773 × 6371000du = 116.207155614093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37938980)-sin(1.37937156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190239922979072-0.190257829841773)× R²
abs(2.36932920-2.36923333)×1.79068627012002e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79068627012002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79068627012002e-05× 40589641000000 ar = 13503.4540856022m²