↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 182.58 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 182.77 m ↓ |
↑ 2 182.77 m ↓ |
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N 26 |
← 2 182.95 m → 4 764 469 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350860595703125 y=0.423004150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350860595703125 × 214)
floor (0.350860595703125 × 16384)
floor (5748.5)tx = 5748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423004150390625 × 214)
floor (0.423004150390625 × 16384)
floor (6930.5)ty = 6930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5748 / 6930 ti = "14/5748/6930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5748/6930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5748 ÷ 214
5748 ÷ 16384x = 0.350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6930 ÷ 214
6930 ÷ 16384y = 0.4229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350830078125 × 2 - 1) × π
-0.29833984375 × 3.1415926535Λ = -0.93726226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4229736328125 × 2 - 1) × π
0.154052734375 × 3.1415926535Φ = 0.483970938564087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93726226} λ = -0.93726226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483970938564087))-π/2
2×atan(1.62250449265677)-π/2
2×1.01845511876034-π/2
2.03691023752069-1.57079632675φ = 0.46611391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93726226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46611391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.706360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5748 KachelY 6930 -0.93726226 0.46611391 -53.701172 26.706360 Oben rechts KachelX + 1 5749 KachelY 6930 -0.93687877 0.46611391 -53.679199 26.706360 Unten links KachelX 5748 KachelY + 1 6931 -0.93726226 0.46577130 -53.701172 26.686730 Unten rechts KachelX + 1 5749 KachelY + 1 6931 -0.93687877 0.46577130 -53.679199 26.686730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46611391-0.46577130) × R
0.000342610000000021 × 6371000dl = 2182.76831000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46611391-0.46577130) × R
0.000342610000000021 × 6371000dr = 2182.76831000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93726226--0.93687877) × cos(0.46611391) × R
0.000383490000000042 × 0.893321508542434 × 6371000do = 2182.57632189622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93726226--0.93687877) × cos(0.46577130) × R
0.000383490000000042 × 0.893475431265398 × 6371000du = 2182.95238816949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46611391)-sin(0.46577130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893321508542434-0.893475431265398)× R²
abs(-0.93687877--0.93726226)×0.00015392272296455× R²
0.000383490000000042×0.00015392272296455× 6371000²
0.000383490000000042×0.00015392272296455× 40589641000000 ar = 4764468.90896851m²