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← 206.92 m → | S 47 |
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↑ 206.87 m ↓ |
↑ 206.87 m ↓ |
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S 47 |
← 206.92 m → 42 805 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438533782958984 y=0.649715423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438533782958984 × 217)
floor (0.438533782958984 × 131072)
floor (57479.5)tx = 57479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649715423583984 × 217)
floor (0.649715423583984 × 131072)
floor (85159.5)ty = 85159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57479 / 85159 ti = "17/57479/85159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57479/85159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57479 ÷ 217
57479 ÷ 131072x = 0.438529968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85159 ÷ 217
85159 ÷ 131072y = 0.649711608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438529968261719 × 2 - 1) × π
-0.122940063476562 × 3.1415926535Λ = -0.38622760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649711608886719 × 2 - 1) × π
-0.299423217773438 × 3.1415926535Φ = -0.940665781244362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38622760} λ = -0.38622760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940665781244362))-π/2
2×atan(0.390367849228762)-π/2
2×0.372175319935586-π/2
0.744350639871173-1.57079632675φ = -0.82644569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38622760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.129211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82644569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.351850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57479 KachelY 85159 -0.38622760 -0.82644569 -22.129211 -47.351850 Oben rechts KachelX + 1 57480 KachelY 85159 -0.38617966 -0.82644569 -22.126465 -47.351850 Unten links KachelX 57479 KachelY + 1 85160 -0.38622760 -0.82647816 -22.129211 -47.353710 Unten rechts KachelX + 1 57480 KachelY + 1 85160 -0.38617966 -0.82647816 -22.126465 -47.353710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82644569--0.82647816) × R
3.24699999999511e-05 × 6371000dl = 206.866369999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82644569--0.82647816) × R
3.24699999999511e-05 × 6371000dr = 206.866369999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38622760--0.38617966) × cos(-0.82644569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677494328511885 × 6371000do = 206.924206631649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38622760--0.38617966) × cos(-0.82647816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.677470445560675 × 6371000du = 206.916912163603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82644569)-sin(-0.82647816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677494328511885-0.677470445560675)× R²
abs(-0.38617966--0.38622760)×2.38829512100303e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38829512100303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38829512100303e-05× 40589641000000 ar = 42804.9050046538m²