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← | S 47 |
← 206.94 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.93 m ↓ |
↑ 206.93 m ↓ |
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S 47 |
← 206.93 m → 42 821 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438526153564453 y=0.649700164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438526153564453 × 217)
floor (0.438526153564453 × 131072)
floor (57478.5)tx = 57478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649700164794922 × 217)
floor (0.649700164794922 × 131072)
floor (85157.5)ty = 85157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57478 / 85157 ti = "17/57478/85157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57478/85157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57478 ÷ 217
57478 ÷ 131072x = 0.438522338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85157 ÷ 217
85157 ÷ 131072y = 0.649696350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438522338867188 × 2 - 1) × π
-0.122955322265625 × 3.1415926535Λ = -0.38627554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649696350097656 × 2 - 1) × π
-0.299392700195312 × 3.1415926535Φ = -0.940569907445122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38627554} λ = -0.38627554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940569907445122))-π/2
2×atan(0.390405277071715)-π/2
2×0.372207798058421-π/2
0.744415596116843-1.57079632675φ = -0.82638073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38627554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.131958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82638073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.348128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57478 KachelY 85157 -0.38627554 -0.82638073 -22.131958 -47.348128 Oben rechts KachelX + 1 57479 KachelY 85157 -0.38622760 -0.82638073 -22.129211 -47.348128 Unten links KachelX 57478 KachelY + 1 85158 -0.38627554 -0.82641321 -22.131958 -47.349989 Unten rechts KachelX + 1 57479 KachelY + 1 85158 -0.38622760 -0.82641321 -22.129211 -47.349989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82638073--0.82641321) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dl = 206.930080000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82638073--0.82641321) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dr = 206.930080000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38627554--0.38622760) × cos(-0.82638073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677542106981111 × 6371000do = 206.938799405729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38627554--0.38622760) × cos(-0.82641321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677518218103872 × 6371000du = 206.931503127721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82638073)-sin(-0.82641321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677542106981111-0.677518218103872)× R²
abs(-0.38622760--0.38627554)×2.38888772390311e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38888772390311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38888772390311e-05× 40589641000000 ar = 42821.1074103654m²