↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 206.90 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.93 m ↓ |
↑ 206.93 m ↓ |
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S 47 |
← 206.89 m → 42 812 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438518524169922 y=0.649700164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438518524169922 × 217)
floor (0.438518524169922 × 131072)
floor (57477.5)tx = 57477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649700164794922 × 217)
floor (0.649700164794922 × 131072)
floor (85157.5)ty = 85157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57477 / 85157 ti = "17/57477/85157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57477/85157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57477 ÷ 217
57477 ÷ 131072x = 0.438514709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85157 ÷ 217
85157 ÷ 131072y = 0.649696350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438514709472656 × 2 - 1) × π
-0.122970581054688 × 3.1415926535Λ = -0.38632347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649696350097656 × 2 - 1) × π
-0.299392700195312 × 3.1415926535Φ = -0.940569907445122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38632347} λ = -0.38632347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940569907445122))-π/2
2×atan(0.390405277071715)-π/2
2×0.372207798058421-π/2
0.744415596116843-1.57079632675φ = -0.82638073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38632347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.134704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82638073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.348128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57477 KachelY 85157 -0.38632347 -0.82638073 -22.134704 -47.348128 Oben rechts KachelX + 1 57478 KachelY 85157 -0.38627554 -0.82638073 -22.131958 -47.348128 Unten links KachelX 57477 KachelY + 1 85158 -0.38632347 -0.82641321 -22.134704 -47.349989 Unten rechts KachelX + 1 57478 KachelY + 1 85158 -0.38627554 -0.82641321 -22.131958 -47.349989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82638073--0.82641321) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dl = 206.930080000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82638073--0.82641321) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dr = 206.930080000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38632347--0.38627554) × cos(-0.82638073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.677542106981111 × 6371000do = 206.895633198356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38632347--0.38627554) × cos(-0.82641321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.677518218103872 × 6371000du = 206.888338442308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82638073)-sin(-0.82641321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677542106981111-0.677518218103872)× R²
abs(-0.38627554--0.38632347)×2.38888772390311e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38888772390311e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38888772390311e-05× 40589641000000 ar = 42812.1751810892m²