↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.35 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.33 m ↓ |
↑ 116.33 m ↓ |
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N 79 |
← 116.36 m → 13 536 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877037048339844 y=0.127250671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877037048339844 × 216)
floor (0.877037048339844 × 65536)
floor (57477.5)tx = 57477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127250671386719 × 216)
floor (0.127250671386719 × 65536)
floor (8339.5)ty = 8339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57477 / 8339 ti = "16/57477/8339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57477/8339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57477 ÷ 216
57477 ÷ 65536x = 0.877029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8339 ÷ 216
8339 ÷ 65536y = 0.127243041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877029418945312 × 2 - 1) × π
0.754058837890625 × 3.1415926535Λ = 2.36894571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127243041992188 × 2 - 1) × π
0.745513916015625 × 3.1415926535Φ = 2.3421010416367 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36894571} λ = 2.36894571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3421010416367))-π/2
2×atan(10.4030709023869)-π/2
2×1.47496530357809-π/2
2.94993060715618-1.57079632675φ = 1.37913428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36894571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.730591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37913428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.018574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57477 KachelY 8339 2.36894571 1.37913428 135.730591 79.018574 Oben rechts KachelX + 1 57478 KachelY 8339 2.36904158 1.37913428 135.736084 79.018574 Unten links KachelX 57477 KachelY + 1 8340 2.36894571 1.37911602 135.730591 79.017527 Unten rechts KachelX + 1 57478 KachelY + 1 8340 2.36904158 1.37911602 135.736084 79.017527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37913428-1.37911602) × R
1.82599999998256e-05 × 6371000dl = 116.334459998889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37913428-1.37911602) × R
1.82599999998256e-05 × 6371000dr = 116.334459998889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36894571-2.36904158) × cos(1.37913428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190490770364814 × 6371000do = 116.349432836704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36894571-2.36904158) × cos(1.37911602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19050869597395 × 6371000du = 116.360381579534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37913428)-sin(1.37911602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190490770364814-0.19050869597395)× R²
abs(2.36904158-2.36894571)×1.79256091366597e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79256091366597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79256091366597e-05× 40589641000000 ar = 13536.085299023m²