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← | N 79 |
← 116.30 m → | N 79 |
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↑ 116.33 m ↓ |
↑ 116.33 m ↓ |
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N 79 |
← 116.31 m → 13 530 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877021789550781 y=0.127159118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877021789550781 × 216)
floor (0.877021789550781 × 65536)
floor (57476.5)tx = 57476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127159118652344 × 216)
floor (0.127159118652344 × 65536)
floor (8333.5)ty = 8333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57476 / 8333 ti = "16/57476/8333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57476/8333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57476 ÷ 216
57476 ÷ 65536x = 0.87701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8333 ÷ 216
8333 ÷ 65536y = 0.127151489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87701416015625 × 2 - 1) × π
0.7540283203125 × 3.1415926535Λ = 2.36884983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127151489257812 × 2 - 1) × π
0.745697021484375 × 3.1415926535Φ = 2.34267628443214 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36884983} λ = 2.36884983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34267628443214))-π/2
2×atan(10.4090569155143)-π/2
2×1.47502007733242-π/2
2.95004015466484-1.57079632675φ = 1.37924383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36884983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.725098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37924383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.024850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57476 KachelY 8333 2.36884983 1.37924383 135.725098 79.024850 Oben rechts KachelX + 1 57477 KachelY 8333 2.36894571 1.37924383 135.730591 79.024850 Unten links KachelX 57476 KachelY + 1 8334 2.36884983 1.37922557 135.725098 79.023804 Unten rechts KachelX + 1 57477 KachelY + 1 8334 2.36894571 1.37922557 135.730591 79.023804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37924383-1.37922557) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dl = 116.334460000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37924383-1.37922557) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dr = 116.334460000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36884983-2.36894571) × cos(1.37924383) × R
9.58800000003812e-05 × 0.190383225193488 × 6371000do = 116.295874877078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36884983-2.36894571) × cos(1.37922557) × R
9.58800000003812e-05 × 0.190401151183589 × 6371000du = 116.306824994662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37924383)-sin(1.37922557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190383225193488-0.190401151183589)× R²
abs(2.36894571-2.36884983)×1.79259901017526e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.79259901017526e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.79259901017526e-05× 40589641000000 ar = 13529.8547426086m²