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← | N 79 |
← 116.29 m → | N 79 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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N 79 |
← 116.31 m → 13 522 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877006530761719 y=0.127174377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877006530761719 × 216)
floor (0.877006530761719 × 65536)
floor (57475.5)tx = 57475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127174377441406 × 216)
floor (0.127174377441406 × 65536)
floor (8334.5)ty = 8334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57475 / 8334 ti = "16/57475/8334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57475/8334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57475 ÷ 216
57475 ÷ 65536x = 0.876998901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8334 ÷ 216
8334 ÷ 65536y = 0.127166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876998901367188 × 2 - 1) × π
0.753997802734375 × 3.1415926535Λ = 2.36875396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127166748046875 × 2 - 1) × π
0.74566650390625 × 3.1415926535Φ = 2.3425804106329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36875396} λ = 2.36875396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3425804106329))-π/2
2×atan(10.4080590075187)-π/2
2×1.47501095052126-π/2
2.95002190104252-1.57079632675φ = 1.37922557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36875396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.719605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37922557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.023804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57475 KachelY 8334 2.36875396 1.37922557 135.719605 79.023804 Oben rechts KachelX + 1 57476 KachelY 8334 2.36884983 1.37922557 135.725098 79.023804 Unten links KachelX 57475 KachelY + 1 8335 2.36875396 1.37920732 135.719605 79.022759 Unten rechts KachelX + 1 57476 KachelY + 1 8335 2.36884983 1.37920732 135.725098 79.022759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37922557-1.37920732) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37922557-1.37920732) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36875396-2.36884983) × cos(1.37922557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190401151183589 × 6371000do = 116.294694536855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36875396-2.36884983) × cos(1.37920732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190419067293177 × 6371000du = 116.305637477477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37922557)-sin(1.37920732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190401151183589-0.190419067293177)× R²
abs(2.36884983-2.36875396)×1.79161095878178e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79161095878178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79161095878178e-05× 40589641000000 ar = 13522.3075272119m²