↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.50 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
|||
N 78 |
← 124.51 m → 15 507 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876930236816406 y=0.138236999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876930236816406 × 216)
floor (0.876930236816406 × 65536)
floor (57470.5)tx = 57470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138236999511719 × 216)
floor (0.138236999511719 × 65536)
floor (9059.5)ty = 9059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57470 / 9059 ti = "16/57470/9059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57470/9059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57470 ÷ 216
57470 ÷ 65536x = 0.876922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9059 ÷ 216
9059 ÷ 65536y = 0.138229370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876922607421875 × 2 - 1) × π
0.75384521484375 × 3.1415926535Λ = 2.36827459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138229370117188 × 2 - 1) × π
0.723541259765625 × 3.1415926535Φ = 2.27307190618382 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36827459} λ = 2.36827459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27307190618382))-π/2
2×atan(9.70918074244389)-π/2
2×1.46816291696964-π/2
2.93632583393929-1.57079632675φ = 1.36552951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36827459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.692139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36552951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.239078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57470 KachelY 9059 2.36827459 1.36552951 135.692139 78.239078 Oben rechts KachelX + 1 57471 KachelY 9059 2.36837046 1.36552951 135.697632 78.239078 Unten links KachelX 57470 KachelY + 1 9060 2.36827459 1.36550996 135.692139 78.237958 Unten rechts KachelX + 1 57471 KachelY + 1 9060 2.36837046 1.36550996 135.697632 78.237958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36552951-1.36550996) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36552951-1.36550996) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36827459-2.36837046) × cos(1.36552951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203828382569481 × 6371000do = 124.495883252317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36827459-2.36837046) × cos(1.36550996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203847522110233 × 6371000du = 124.507573449732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36552951)-sin(1.36550996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203828382569481-0.203847522110233)× R²
abs(2.36837046-2.36827459)×1.91395407520278e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91395407520278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91395407520278e-05× 40589641000000 ar = 15507.0699966127m²