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← | S 46 |
← 209.74 m → | S 46 |
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↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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S 46 |
← 209.73 m → 43 988 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438465118408203 y=0.646732330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438465118408203 × 217)
floor (0.438465118408203 × 131072)
floor (57470.5)tx = 57470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646732330322266 × 217)
floor (0.646732330322266 × 131072)
floor (84768.5)ty = 84768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57470 / 84768 ti = "17/57470/84768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57470/84768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57470 ÷ 217
57470 ÷ 131072x = 0.438461303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84768 ÷ 217
84768 ÷ 131072y = 0.646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438461303710938 × 2 - 1) × π
-0.123077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.38665903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646728515625 × 2 - 1) × π
-0.29345703125 × 3.1415926535Φ = -0.92192245349292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38665903} λ = -0.38665903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92192245349292))-π/2
2×atan(0.397753642719098)-π/2
2×0.37856836344255-π/2
0.757136726885099-1.57079632675φ = -0.81365960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38665903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.153931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81365960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.619261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57470 KachelY 84768 -0.38665903 -0.81365960 -22.153931 -46.619261 Oben rechts KachelX + 1 57471 KachelY 84768 -0.38661110 -0.81365960 -22.151184 -46.619261 Unten links KachelX 57470 KachelY + 1 84769 -0.38665903 -0.81369252 -22.153931 -46.621147 Unten rechts KachelX + 1 57471 KachelY + 1 84769 -0.38661110 -0.81369252 -22.151184 -46.621147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81365960--0.81369252) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81365960--0.81369252) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38665903--0.38661110) × cos(-0.81365960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.686843220416776 × 6371000do = 209.735840078333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38665903--0.38661110) × cos(-0.81369252) × R
4.79300000000293e-05 × 0.686819293604019 × 6371000du = 209.728533738218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81365960)-sin(-0.81369252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686843220416776-0.686819293604019)× R²
abs(-0.38661110--0.38665903)×2.39268127577574e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39268127577574e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39268127577574e-05× 40589641000000 ar = 43987.8278751862m²