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← 207.22 m → | S 47 |
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↑ 207.18 m ↓ |
↑ 207.18 m ↓ |
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S 47 |
← 207.22 m → 42 933 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438457489013672 y=0.649402618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438457489013672 × 217)
floor (0.438457489013672 × 131072)
floor (57469.5)tx = 57469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649402618408203 × 217)
floor (0.649402618408203 × 131072)
floor (85118.5)ty = 85118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57469 / 85118 ti = "17/57469/85118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57469/85118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57469 ÷ 217
57469 ÷ 131072x = 0.438453674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85118 ÷ 217
85118 ÷ 131072y = 0.649398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438453674316406 × 2 - 1) × π
-0.123092651367188 × 3.1415926535Λ = -0.38670697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649398803710938 × 2 - 1) × π
-0.298797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.93870036835994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38670697} λ = -0.38670697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93870036835994))-π/2
2×atan(0.391135837689289)-π/2
2×0.372841579243639-π/2
0.745683158487279-1.57079632675φ = -0.82511317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38670697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.156677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82511317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.275502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57469 KachelY 85118 -0.38670697 -0.82511317 -22.156677 -47.275502 Oben rechts KachelX + 1 57470 KachelY 85118 -0.38665903 -0.82511317 -22.153931 -47.275502 Unten links KachelX 57469 KachelY + 1 85119 -0.38670697 -0.82514569 -22.156677 -47.277366 Unten rechts KachelX + 1 57470 KachelY + 1 85119 -0.38665903 -0.82514569 -22.153931 -47.277366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82511317--0.82514569) × R
3.25200000000914e-05 × 6371000dl = 207.184920000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82511317--0.82514569) × R
3.25200000000914e-05 × 6371000dr = 207.184920000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38670697--0.38665903) × cos(-0.82511317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678473832506209 × 6371000do = 207.223372363709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38670697--0.38665903) × cos(-0.82514569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.678449942156442 × 6371000du = 207.216075635953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82511317)-sin(-0.82514569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678473832506209-0.678449942156442)× R²
abs(-0.38665903--0.38670697)×2.38903497670195e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38903497670195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38903497670195e-05× 40589641000000 ar = 42932.801943389m²