↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.53 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 78 |
← 124.54 m → 15 512 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876869201660156 y=0.138267517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876869201660156 × 216)
floor (0.876869201660156 × 65536)
floor (57466.5)tx = 57466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138267517089844 × 216)
floor (0.138267517089844 × 65536)
floor (9061.5)ty = 9061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57466 / 9061 ti = "16/57466/9061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57466/9061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57466 ÷ 216
57466 ÷ 65536x = 0.876861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9061 ÷ 216
9061 ÷ 65536y = 0.138259887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876861572265625 × 2 - 1) × π
0.75372314453125 × 3.1415926535Λ = 2.36789109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138259887695312 × 2 - 1) × π
0.723480224609375 × 3.1415926535Φ = 2.27288015858534 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36789109} λ = 2.36789109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27288015858534))-π/2
2×atan(9.70731920883132)-π/2
2×1.46814337333362-π/2
2.93628674666724-1.57079632675φ = 1.36549042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36789109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.670166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36549042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.236838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57466 KachelY 9061 2.36789109 1.36549042 135.670166 78.236838 Oben rechts KachelX + 1 57467 KachelY 9061 2.36798697 1.36549042 135.675659 78.236838 Unten links KachelX 57466 KachelY + 1 9062 2.36789109 1.36547087 135.670166 78.235718 Unten rechts KachelX + 1 57467 KachelY + 1 9062 2.36798697 1.36547087 135.675659 78.235718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36549042-1.36547087) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36549042-1.36547087) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36789109-2.36798697) × cos(1.36549042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203866651783087 × 6371000do = 124.532245964262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36789109-2.36798697) × cos(1.36547087) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20388579116805 × 6371000du = 124.543937285892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36549042)-sin(1.36547087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203866651783087-0.20388579116805)× R²
abs(2.36798697-2.36789109)×1.91393849625077e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91393849625077e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91393849625077e-05× 40589641000000 ar = 15511.5991534619m²