↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.23 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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S 47 |
← 207.22 m → 42 948 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438434600830078 y=0.649394989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438434600830078 × 217)
floor (0.438434600830078 × 131072)
floor (57466.5)tx = 57466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649394989013672 × 217)
floor (0.649394989013672 × 131072)
floor (85117.5)ty = 85117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57466 / 85117 ti = "17/57466/85117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57466/85117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57466 ÷ 217
57466 ÷ 131072x = 0.438430786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85117 ÷ 217
85117 ÷ 131072y = 0.649391174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438430786132812 × 2 - 1) × π
-0.123138427734375 × 3.1415926535Λ = -0.38685078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649391174316406 × 2 - 1) × π
-0.298782348632812 × 3.1415926535Φ = -0.93865243146032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38685078} λ = -0.38685078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93865243146032))-π/2
2×atan(0.39115458797809)-π/2
2×0.372857841496009-π/2
0.745715682992018-1.57079632675φ = -0.82508064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38685078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.164917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82508064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.273638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57466 KachelY 85117 -0.38685078 -0.82508064 -22.164917 -47.273638 Oben rechts KachelX + 1 57467 KachelY 85117 -0.38680284 -0.82508064 -22.162170 -47.273638 Unten links KachelX 57466 KachelY + 1 85118 -0.38685078 -0.82511317 -22.164917 -47.275502 Unten rechts KachelX + 1 57467 KachelY + 1 85118 -0.38680284 -0.82511317 -22.162170 -47.275502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82508064--0.82511317) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dl = 207.248629999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82508064--0.82511317) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dr = 207.248629999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38685078--0.38680284) × cos(-0.82508064) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67849772948448 × 6371000do = 207.230671116221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38685078--0.38680284) × cos(-0.82511317) × R
4.79400000000241e-05 × 0.678473832506209 × 6371000du = 207.223372363949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82508064)-sin(-0.82511317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67849772948448-0.678473832506209)× R²
abs(-0.38680284--0.38685078)×2.38969782715426e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38969782715426e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38969782715426e-05× 40589641000000 ar = 42947.5163582917m²