↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.73 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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N 53 |
← 181.74 m → 33 022 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438434600830078 y=0.323497772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438434600830078 × 217)
floor (0.438434600830078 × 131072)
floor (57466.5)tx = 57466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323497772216797 × 217)
floor (0.323497772216797 × 131072)
floor (42401.5)ty = 42401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57466 / 42401 ti = "17/57466/42401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57466/42401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57466 ÷ 217
57466 ÷ 131072x = 0.438430786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42401 ÷ 217
42401 ÷ 131072y = 0.323493957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438430786132812 × 2 - 1) × π
-0.123138427734375 × 3.1415926535Λ = -0.38685078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323493957519531 × 2 - 1) × π
0.353012084960938 × 3.1415926535Φ = 1.10902017271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38685078} λ = -0.38685078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10902017271))-π/2
2×atan(3.03138670338291)-π/2
2×1.25215515464391-π/2
2.50431030928781-1.57079632675φ = 0.93351398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38685078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.164917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93351398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.486411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57466 KachelY 42401 -0.38685078 0.93351398 -22.164917 53.486411 Oben rechts KachelX + 1 57467 KachelY 42401 -0.38680284 0.93351398 -22.162170 53.486411 Unten links KachelX 57466 KachelY + 1 42402 -0.38685078 0.93348546 -22.164917 53.484777 Unten rechts KachelX + 1 57467 KachelY + 1 42402 -0.38680284 0.93348546 -22.162170 53.484777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93351398-0.93348546) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93351398-0.93348546) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38685078--0.38680284) × cos(0.93351398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595013420604805 × 6371000do = 181.732414298245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38685078--0.38680284) × cos(0.93348546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595036342336402 × 6371000du = 181.73941518508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93351398)-sin(0.93348546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595013420604805-0.595036342336402)× R²
abs(-0.38680284--0.38685078)×2.29217315970143e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29217315970143e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29217315970143e-05× 40589641000000 ar = 33021.5829077602m²