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← | N 78 |
← 126.76 m → | N 78 |
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↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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N 78 |
← 126.77 m → 16 072 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876853942871094 y=0.141166687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876853942871094 × 216)
floor (0.876853942871094 × 65536)
floor (57465.5)tx = 57465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141166687011719 × 216)
floor (0.141166687011719 × 65536)
floor (9251.5)ty = 9251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57465 / 9251 ti = "16/57465/9251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57465/9251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57465 ÷ 216
57465 ÷ 65536x = 0.876846313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9251 ÷ 216
9251 ÷ 65536y = 0.141159057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876846313476562 × 2 - 1) × π
0.753692626953125 × 3.1415926535Λ = 2.36779522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141159057617188 × 2 - 1) × π
0.717681884765625 × 3.1415926535Φ = 2.25466413672972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36779522} λ = 2.36779522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25466413672972))-π/2
2×atan(9.5320912931026)-π/2
2×1.46626990238182-π/2
2.93253980476363-1.57079632675φ = 1.36174348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36779522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.664673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36174348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.022154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57465 KachelY 9251 2.36779522 1.36174348 135.664673 78.022154 Oben rechts KachelX + 1 57466 KachelY 9251 2.36789109 1.36174348 135.670166 78.022154 Unten links KachelX 57465 KachelY + 1 9252 2.36779522 1.36172358 135.664673 78.021014 Unten rechts KachelX + 1 57466 KachelY + 1 9252 2.36789109 1.36172358 135.670166 78.021014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36174348-1.36172358) × R
1.98999999998506e-05 × 6371000dl = 126.782899999048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36174348-1.36172358) × R
1.98999999998506e-05 × 6371000dr = 126.782899999048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36779522-2.36789109) × cos(1.36174348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207533461364435 × 6371000do = 126.758900067162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36779522-2.36789109) × cos(1.36172358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207552928058939 × 6371000du = 126.770790086087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36174348)-sin(1.36172358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207533461364435-0.207552928058939)× R²
abs(2.36789109-2.36779522)×1.9466694503173e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9466694503173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9466694503173e-05× 40589641000000 ar = 16071.6146769515m²