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← 208.68 m → | S 46 |
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↑ 208.65 m ↓ |
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S 46 |
← 208.68 m → 43 541 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438426971435547 y=0.647876739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438426971435547 × 217)
floor (0.438426971435547 × 131072)
floor (57465.5)tx = 57465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647876739501953 × 217)
floor (0.647876739501953 × 131072)
floor (84918.5)ty = 84918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57465 / 84918 ti = "17/57465/84918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57465/84918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57465 ÷ 217
57465 ÷ 131072x = 0.438423156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84918 ÷ 217
84918 ÷ 131072y = 0.647872924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438423156738281 × 2 - 1) × π
-0.123153686523438 × 3.1415926535Λ = -0.38689872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647872924804688 × 2 - 1) × π
-0.295745849609375 × 3.1415926535Φ = -0.929112988435928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38689872} λ = -0.38689872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.929112988435928))-π/2
2×atan(0.394903839336612)-π/2
2×0.376105429753845-π/2
0.752210859507691-1.57079632675φ = -0.81858547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38689872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.167664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81858547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.901493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57465 KachelY 84918 -0.38689872 -0.81858547 -22.167664 -46.901493 Oben rechts KachelX + 1 57466 KachelY 84918 -0.38685078 -0.81858547 -22.164917 -46.901493 Unten links KachelX 57465 KachelY + 1 84919 -0.38689872 -0.81861822 -22.167664 -46.903369 Unten rechts KachelX + 1 57466 KachelY + 1 84919 -0.38685078 -0.81861822 -22.164917 -46.903369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81858547--0.81861822) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dl = 208.650249999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81858547--0.81861822) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dr = 208.650249999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38689872--0.38685078) × cos(-0.81858547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683254752126812 × 6371000do = 208.683588276711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38689872--0.38685078) × cos(-0.81861822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.683230838362903 × 6371000du = 208.676284397673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81858547)-sin(-0.81861822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683254752126812-0.683230838362903)× R²
abs(-0.38685078--0.38689872)×2.3913763908312e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3913763908312e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3913763908312e-05× 40589641000000 ar = 43541.1208905253m²