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↑ 203.62 m ↓ |
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S 48 |
← 203.60 m → 41 456 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438419342041016 y=0.653148651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438419342041016 × 217)
floor (0.438419342041016 × 131072)
floor (57464.5)tx = 57464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653148651123047 × 217)
floor (0.653148651123047 × 131072)
floor (85609.5)ty = 85609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57464 / 85609 ti = "17/57464/85609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57464/85609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57464 ÷ 217
57464 ÷ 131072x = 0.43841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85609 ÷ 217
85609 ÷ 131072y = 0.653144836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43841552734375 × 2 - 1) × π
-0.1231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.38694665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653144836425781 × 2 - 1) × π
-0.306289672851562 × 3.1415926535Φ = -0.962237386073387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38694665} λ = -0.38694665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962237386073387))-π/2
2×atan(0.382037164411158)-π/2
2×0.36492592043873-π/2
0.729851840877459-1.57079632675φ = -0.84094449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38694665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84094449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.182570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57464 KachelY 85609 -0.38694665 -0.84094449 -22.170410 -48.182570 Oben rechts KachelX + 1 57465 KachelY 85609 -0.38689872 -0.84094449 -22.167664 -48.182570 Unten links KachelX 57464 KachelY + 1 85610 -0.38694665 -0.84097645 -22.170410 -48.184401 Unten rechts KachelX + 1 57465 KachelY + 1 85610 -0.38689872 -0.84097645 -22.167664 -48.184401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84094449--0.84097645) × R
3.1959999999942e-05 × 6371000dl = 203.617159999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84094449--0.84097645) × R
3.1959999999942e-05 × 6371000dr = 203.617159999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38694665--0.38689872) × cos(-0.84094449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666759220256616 × 6371000do = 203.602949018902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38694665--0.38689872) × cos(-0.84097645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66673540098463 × 6371000du = 203.595675517655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84094449)-sin(-0.84097645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666759220256616-0.66673540098463)× R²
abs(-0.38689872--0.38694665)×2.38192719863584e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38192719863584e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38192719863584e-05× 40589641000000 ar = 41456.3137454432m²