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← | S 48 |
← 203.66 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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S 48 |
← 203.65 m → 41 468 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438411712646484 y=0.653133392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438411712646484 × 217)
floor (0.438411712646484 × 131072)
floor (57463.5)tx = 57463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653133392333984 × 217)
floor (0.653133392333984 × 131072)
floor (85607.5)ty = 85607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57463 / 85607 ti = "17/57463/85607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57463/85607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57463 ÷ 217
57463 ÷ 131072x = 0.438407897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85607 ÷ 217
85607 ÷ 131072y = 0.653129577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438407897949219 × 2 - 1) × π
-0.123184204101562 × 3.1415926535Λ = -0.38699459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653129577636719 × 2 - 1) × π
-0.306259155273438 × 3.1415926535Φ = -0.962141512274147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38699459} λ = -0.38699459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962141512274147))-π/2
2×atan(0.382073793521419)-π/2
2×0.364957883950584-π/2
0.729915767901167-1.57079632675φ = -0.84088056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38699459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.173157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84088056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.178907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57463 KachelY 85607 -0.38699459 -0.84088056 -22.173157 -48.178907 Oben rechts KachelX + 1 57464 KachelY 85607 -0.38694665 -0.84088056 -22.170410 -48.178907 Unten links KachelX 57463 KachelY + 1 85608 -0.38699459 -0.84091252 -22.173157 -48.180738 Unten rechts KachelX + 1 57464 KachelY + 1 85608 -0.38694665 -0.84091252 -22.170410 -48.180738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84088056--0.84091252) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84088056--0.84091252) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38699459--0.38694665) × cos(-0.84088056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.666806864209704 × 6371000do = 203.659979938431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38699459--0.38694665) × cos(-0.84091252) × R
4.79400000000241e-05 × 0.666783046300066 × 6371000du = 203.652705335754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84088056)-sin(-0.84091252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666806864209704-0.666783046300066)× R²
abs(-0.38694665--0.38699459)×2.38179096377911e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38179096377911e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38179096377911e-05× 40589641000000 ar = 41467.9261073772m²