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← | N 78 |
← 124.69 m → | N 78 |
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↑ 124.68 m ↓ |
↑ 124.68 m ↓ |
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N 78 |
← 124.71 m → 15 548 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876808166503906 y=0.138496398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876808166503906 × 216)
floor (0.876808166503906 × 65536)
floor (57462.5)tx = 57462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138496398925781 × 216)
floor (0.138496398925781 × 65536)
floor (9076.5)ty = 9076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57462 / 9076 ti = "16/57462/9076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57462/9076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57462 ÷ 216
57462 ÷ 65536x = 0.876800537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9076 ÷ 216
9076 ÷ 65536y = 0.13848876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876800537109375 × 2 - 1) × π
0.75360107421875 × 3.1415926535Λ = 2.36750760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13848876953125 × 2 - 1) × π
0.7230224609375 × 3.1415926535Φ = 2.27144205159674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36750760} λ = 2.36750760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27144205159674))-π/2
2×atan(9.6933690785307)-π/2
2×1.46799667906574-π/2
2.93599335813149-1.57079632675φ = 1.36519703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36750760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.648193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36519703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.220028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57462 KachelY 9076 2.36750760 1.36519703 135.648193 78.220028 Oben rechts KachelX + 1 57463 KachelY 9076 2.36760347 1.36519703 135.653686 78.220028 Unten links KachelX 57462 KachelY + 1 9077 2.36750760 1.36517746 135.648193 78.218907 Unten rechts KachelX + 1 57463 KachelY + 1 9077 2.36760347 1.36517746 135.653686 78.218907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36519703-1.36517746) × R
1.95700000000798e-05 × 6371000dl = 124.680470000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36519703-1.36517746) × R
1.95700000000798e-05 × 6371000dr = 124.680470000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36750760-2.36760347) × cos(1.36519703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204153871423438 × 6371000do = 124.694687863586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36750760-2.36760347) × cos(1.36517746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204173029216885 × 6371000du = 124.706389209523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36519703)-sin(1.36517746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204153871423438-0.204173029216885)× R²
abs(2.36760347-2.36750760)×1.91577934472165e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91577934472165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91577934472165e-05× 40589641000000 ar = 15547.7217544109m²