↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.31 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 46 |
← 210.30 m → 44 215 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438404083251953 y=0.646183013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438404083251953 × 217)
floor (0.438404083251953 × 131072)
floor (57462.5)tx = 57462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646183013916016 × 217)
floor (0.646183013916016 × 131072)
floor (84696.5)ty = 84696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57462 / 84696 ti = "17/57462/84696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57462/84696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57462 ÷ 217
57462 ÷ 131072x = 0.438400268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84696 ÷ 217
84696 ÷ 131072y = 0.64617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438400268554688 × 2 - 1) × π
-0.123199462890625 × 3.1415926535Λ = -0.38704253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64617919921875 × 2 - 1) × π
-0.2923583984375 × 3.1415926535Φ = -0.918470996720276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38704253} λ = -0.38704253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918470996720276))-π/2
2×atan(0.399128844081954)-π/2
2×0.379755155106529-π/2
0.759510310213057-1.57079632675φ = -0.81128602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38704253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.175903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81128602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.483265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57462 KachelY 84696 -0.38704253 -0.81128602 -22.175903 -46.483265 Oben rechts KachelX + 1 57463 KachelY 84696 -0.38699459 -0.81128602 -22.173157 -46.483265 Unten links KachelX 57462 KachelY + 1 84697 -0.38704253 -0.81131902 -22.175903 -46.485156 Unten rechts KachelX + 1 57463 KachelY + 1 84697 -0.38699459 -0.81131902 -22.173157 -46.485156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81128602--0.81131902) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81128602--0.81131902) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38704253--0.38699459) × cos(-0.81128602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688566415253978 × 6371000do = 210.305906917956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38704253--0.38699459) × cos(-0.81131902) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688542484160687 × 6371000du = 210.298597746078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81128602)-sin(-0.81131902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688566415253978-0.688542484160687)× R²
abs(-0.38699459--0.38704253)×2.39310932910186e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39310932910186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39310932910186e-05× 40589641000000 ar = 44214.5764410732m²