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← 204.01 m → | S 48 |
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↑ 204.06 m ↓ |
↑ 204.06 m ↓ |
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S 48 |
← 204 m → 41 630 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438396453857422 y=0.652721405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438396453857422 × 217)
floor (0.438396453857422 × 131072)
floor (57461.5)tx = 57461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652721405029297 × 217)
floor (0.652721405029297 × 131072)
floor (85553.5)ty = 85553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57461 / 85553 ti = "17/57461/85553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57461/85553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57461 ÷ 217
57461 ÷ 131072x = 0.438392639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85553 ÷ 217
85553 ÷ 131072y = 0.652717590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438392639160156 × 2 - 1) × π
-0.123214721679688 × 3.1415926535Λ = -0.38709046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652717590332031 × 2 - 1) × π
-0.305435180664062 × 3.1415926535Φ = -0.959552919694664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38709046} λ = -0.38709046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959552919694664))-π/2
2×atan(0.383064108115656)-π/2
2×0.365821762157891-π/2
0.731643524315781-1.57079632675φ = -0.83915280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38709046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.178650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83915280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.079914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57461 KachelY 85553 -0.38709046 -0.83915280 -22.178650 -48.079914 Oben rechts KachelX + 1 57462 KachelY 85553 -0.38704253 -0.83915280 -22.175903 -48.079914 Unten links KachelX 57461 KachelY + 1 85554 -0.38709046 -0.83918483 -22.178650 -48.081749 Unten rechts KachelX + 1 57462 KachelY + 1 85554 -0.38704253 -0.83918483 -22.175903 -48.081749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83915280--0.83918483) × R
3.20299999999607e-05 × 6371000dl = 204.06312999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83915280--0.83918483) × R
3.20299999999607e-05 × 6371000dr = 204.06312999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38709046--0.38704253) × cos(-0.83915280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668093447882094 × 6371000do = 204.0103714751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38709046--0.38704253) × cos(-0.83918483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.668069614740966 × 6371000du = 204.003093738744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83915280)-sin(-0.83918483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668093447882094-0.668069614740966)× R²
abs(-0.38704253--0.38709046)×2.38331411283044e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38331411283044e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38331411283044e-05× 40589641000000 ar = 41630.2524005001m²