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← 181.65 m → | N 53 |
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↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
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N 53 |
← 181.65 m → 33 006 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438396453857422 y=0.323444366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438396453857422 × 217)
floor (0.438396453857422 × 131072)
floor (57461.5)tx = 57461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323444366455078 × 217)
floor (0.323444366455078 × 131072)
floor (42394.5)ty = 42394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57461 / 42394 ti = "17/57461/42394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57461/42394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57461 ÷ 217
57461 ÷ 131072x = 0.438392639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42394 ÷ 217
42394 ÷ 131072y = 0.323440551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438392639160156 × 2 - 1) × π
-0.123214721679688 × 3.1415926535Λ = -0.38709046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323440551757812 × 2 - 1) × π
0.353118896484375 × 3.1415926535Φ = 1.10935573100734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38709046} λ = -0.38709046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10935573100734))-π/2
2×atan(3.03240408102889)-π/2
2×1.25225497202741-π/2
2.50450994405482-1.57079632675φ = 0.93371362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38709046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.178650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93371362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.497850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57461 KachelY 42394 -0.38709046 0.93371362 -22.178650 53.497850 Oben rechts KachelX + 1 57462 KachelY 42394 -0.38704253 0.93371362 -22.175903 53.497850 Unten links KachelX 57461 KachelY + 1 42395 -0.38709046 0.93368510 -22.178650 53.496216 Unten rechts KachelX + 1 57462 KachelY + 1 42395 -0.38704253 0.93368510 -22.175903 53.496216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93371362-0.93368510) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93371362-0.93368510) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38709046--0.38704253) × cos(0.93371362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59485295493328 × 6371000do = 181.645505870036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38709046--0.38704253) × cos(0.93368510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594875880052333 × 6371000du = 181.652506330928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93371362)-sin(0.93368510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59485295493328-0.594875880052333)× R²
abs(-0.38704253--0.38709046)×2.29251190528856e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29251190528856e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29251190528856e-05× 40589641000000 ar = 33005.791527858m²