↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 182.20 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 182.45 m ↓ |
↑ 2 182.45 m ↓ |
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N 26 |
← 2 182.58 m → 4 762 953 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350738525390625 y=0.422943115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350738525390625 × 214)
floor (0.350738525390625 × 16384)
floor (5746.5)tx = 5746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422943115234375 × 214)
floor (0.422943115234375 × 16384)
floor (6929.5)ty = 6929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5746 / 6929 ti = "14/5746/6929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5746/6929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5746 ÷ 214
5746 ÷ 16384x = 0.3507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6929 ÷ 214
6929 ÷ 16384y = 0.42291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3507080078125 × 2 - 1) × π
-0.298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.93802925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42291259765625 × 2 - 1) × π
0.1541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.484354433761047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93802925} λ = -0.93802925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484354433761047))-π/2
2×atan(1.6231268346617)-π/2
2×1.01862639625063-π/2
2.03725279250126-1.57079632675φ = 0.46645647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93802925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46645647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.725987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5746 KachelY 6929 -0.93802925 0.46645647 -53.745117 26.725987 Oben rechts KachelX + 1 5747 KachelY 6929 -0.93764576 0.46645647 -53.723145 26.725987 Unten links KachelX 5746 KachelY + 1 6930 -0.93802925 0.46611391 -53.745117 26.706360 Unten rechts KachelX + 1 5747 KachelY + 1 6930 -0.93764576 0.46611391 -53.723145 26.706360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46645647-0.46611391) × R
0.000342559999999992 × 6371000dl = 2182.44975999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46645647-0.46611391) × R
0.000342559999999992 × 6371000dr = 2182.44975999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93802925--0.93764576) × cos(0.46645647) × R
0.000383490000000042 × 0.89316750344616 × 6371000do = 2182.20005436727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93802925--0.93764576) × cos(0.46611391) × R
0.000383490000000042 × 0.893321508542434 × 6371000du = 2182.57632189622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46645647)-sin(0.46611391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89316750344616-0.893321508542434)× R²
abs(-0.93764576--0.93802925)×0.000154005096273724× R²
0.000383490000000042×0.000154005096273724× 6371000²
0.000383490000000042×0.000154005096273724× 40589641000000 ar = 4762952.62399206m²