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← 203.67 m → | S 48 |
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↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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S 48 |
← 203.67 m → 41 471 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438358306884766 y=0.653118133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438358306884766 × 217)
floor (0.438358306884766 × 131072)
floor (57456.5)tx = 57456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653118133544922 × 217)
floor (0.653118133544922 × 131072)
floor (85605.5)ty = 85605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57456 / 85605 ti = "17/57456/85605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57456/85605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57456 ÷ 217
57456 ÷ 131072x = 0.4383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85605 ÷ 217
85605 ÷ 131072y = 0.653114318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4383544921875 × 2 - 1) × π
-0.123291015625 × 3.1415926535Λ = -0.38733015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653114318847656 × 2 - 1) × π
-0.306228637695312 × 3.1415926535Φ = -0.962045638474907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38733015} λ = -0.38733015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962045638474907))-π/2
2×atan(0.382110426143621)-π/2
2×0.364989849746251-π/2
0.729979699492502-1.57079632675φ = -0.84081663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38733015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84081663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.175244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57456 KachelY 85605 -0.38733015 -0.84081663 -22.192383 -48.175244 Oben rechts KachelX + 1 57457 KachelY 85605 -0.38728221 -0.84081663 -22.189636 -48.175244 Unten links KachelX 57456 KachelY + 1 85606 -0.38733015 -0.84084859 -22.192383 -48.177075 Unten rechts KachelX + 1 57457 KachelY + 1 85606 -0.38728221 -0.84084859 -22.189636 -48.177075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84081663--0.84084859) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84081663--0.84084859) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38733015--0.38728221) × cos(-0.84081663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.666854505437522 × 6371000do = 203.674530795456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38733015--0.38728221) × cos(-0.84084859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66683068889033 × 6371000du = 203.667256608905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84081663)-sin(-0.84084859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666854505437522-0.66683068889033)× R²
abs(-0.38728221--0.38733015)×2.38165471917462e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38165471917462e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38165471917462e-05× 40589641000000 ar = 41470.8889538051m²