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← | S 48 |
← 203.75 m → | S 48 |
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↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 48 |
← 203.75 m → 41 513 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438358306884766 y=0.653034210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438358306884766 × 217)
floor (0.438358306884766 × 131072)
floor (57456.5)tx = 57456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653034210205078 × 217)
floor (0.653034210205078 × 131072)
floor (85594.5)ty = 85594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57456 / 85594 ti = "17/57456/85594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57456/85594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57456 ÷ 217
57456 ÷ 131072x = 0.4383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85594 ÷ 217
85594 ÷ 131072y = 0.653030395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4383544921875 × 2 - 1) × π
-0.123291015625 × 3.1415926535Λ = -0.38733015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653030395507812 × 2 - 1) × π
-0.306060791015625 × 3.1415926535Φ = -0.961518332579086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38733015} λ = -0.38733015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961518332579086))-π/2
2×atan(0.382311968356709)-π/2
2×0.365165702447035-π/2
0.73033140489407-1.57079632675φ = -0.84046492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38733015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84046492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.155093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57456 KachelY 85594 -0.38733015 -0.84046492 -22.192383 -48.155093 Oben rechts KachelX + 1 57457 KachelY 85594 -0.38728221 -0.84046492 -22.189636 -48.155093 Unten links KachelX 57456 KachelY + 1 85595 -0.38733015 -0.84049690 -22.192383 -48.156925 Unten rechts KachelX + 1 57457 KachelY + 1 85595 -0.38728221 -0.84049690 -22.189636 -48.156925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84046492--0.84049690) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dl = 203.744580000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84046492--0.84049690) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dr = 203.744580000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38733015--0.38728221) × cos(-0.84046492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.667116554238197 × 6371000do = 203.754567244318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38733015--0.38728221) × cos(-0.84049690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66709273028873 × 6371000du = 203.747290796922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84046492)-sin(-0.84049690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667116554238197-0.66709273028873)× R²
abs(-0.38728221--0.38733015)×2.38239494672055e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38239494672055e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38239494672055e-05× 40589641000000 ar = 41513.1474614982m²