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← | S 48 |
← 203.75 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 48 |
← 203.74 m → 41 512 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438350677490234 y=0.653041839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438350677490234 × 217)
floor (0.438350677490234 × 131072)
floor (57455.5)tx = 57455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653041839599609 × 217)
floor (0.653041839599609 × 131072)
floor (85595.5)ty = 85595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57455 / 85595 ti = "17/57455/85595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57455/85595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57455 ÷ 217
57455 ÷ 131072x = 0.438346862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85595 ÷ 217
85595 ÷ 131072y = 0.653038024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438346862792969 × 2 - 1) × π
-0.123306274414062 × 3.1415926535Λ = -0.38737809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653038024902344 × 2 - 1) × π
-0.306076049804688 × 3.1415926535Φ = -0.961566269478706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38737809} λ = -0.38737809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961566269478706))-π/2
2×atan(0.382293641945518)-π/2
2×0.365149712982924-π/2
0.730299425965847-1.57079632675φ = -0.84049690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38737809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.195130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84049690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.156925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57455 KachelY 85595 -0.38737809 -0.84049690 -22.195130 -48.156925 Oben rechts KachelX + 1 57456 KachelY 85595 -0.38733015 -0.84049690 -22.192383 -48.156925 Unten links KachelX 57455 KachelY + 1 85596 -0.38737809 -0.84052888 -22.195130 -48.158757 Unten rechts KachelX + 1 57456 KachelY + 1 85596 -0.38733015 -0.84052888 -22.192383 -48.158757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84049690--0.84052888) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dl = 203.744580000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84049690--0.84052888) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dr = 203.744580000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38737809--0.38733015) × cos(-0.84049690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66709273028873 × 6371000do = 203.747290797158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38737809--0.38733015) × cos(-0.84052888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667068905657013 × 6371000du = 203.740014141386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84049690)-sin(-0.84052888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66709273028873-0.667068905657013)× R²
abs(-0.38733015--0.38737809)×2.38246317166846e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38246317166846e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38246317166846e-05× 40589641000000 ar = 41511.6649036942m²