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← 203.73 m → | S 48 |
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↑ 203.68 m ↓ |
↑ 203.68 m ↓ |
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S 48 |
← 203.73 m → 41 496 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438335418701172 y=0.653057098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438335418701172 × 217)
floor (0.438335418701172 × 131072)
floor (57453.5)tx = 57453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653057098388672 × 217)
floor (0.653057098388672 × 131072)
floor (85597.5)ty = 85597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57453 / 85597 ti = "17/57453/85597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57453/85597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57453 ÷ 217
57453 ÷ 131072x = 0.438331604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85597 ÷ 217
85597 ÷ 131072y = 0.653053283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438331604003906 × 2 - 1) × π
-0.123336791992188 × 3.1415926535Λ = -0.38747396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653053283691406 × 2 - 1) × π
-0.306106567382812 × 3.1415926535Φ = -0.961662143277947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38747396} λ = -0.38747396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961662143277947))-π/2
2×atan(0.382256991758564)-π/2
2×0.365117735767703-π/2
0.730235471535405-1.57079632675φ = -0.84056086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38747396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.200623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84056086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.160590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57453 KachelY 85597 -0.38747396 -0.84056086 -22.200623 -48.160590 Oben rechts KachelX + 1 57454 KachelY 85597 -0.38742602 -0.84056086 -22.197876 -48.160590 Unten links KachelX 57453 KachelY + 1 85598 -0.38747396 -0.84059283 -22.200623 -48.162421 Unten rechts KachelX + 1 57454 KachelY + 1 85598 -0.38742602 -0.84059283 -22.197876 -48.162421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84056086--0.84059283) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dl = 203.680869999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84056086--0.84059283) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dr = 203.680869999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38747396--0.38742602) × cos(-0.84056086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667045080343072 × 6371000do = 203.732737277244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38747396--0.38742602) × cos(-0.84059283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667021261797316 × 6371000du = 203.725462480281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84056086)-sin(-0.84059283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667045080343072-0.667021261797316)× R²
abs(-0.38742602--0.38747396)×2.38185457552831e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38185457552831e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38185457552831e-05× 40589641000000 ar = 41495.7203111251m²