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← 204.14 m → | S 48 |
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↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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S 48 |
← 204.13 m → 41 670 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438327789306641 y=0.652629852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438327789306641 × 217)
floor (0.438327789306641 × 131072)
floor (57452.5)tx = 57452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652629852294922 × 217)
floor (0.652629852294922 × 131072)
floor (85541.5)ty = 85541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57452 / 85541 ti = "17/57452/85541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57452/85541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57452 ÷ 217
57452 ÷ 131072x = 0.438323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85541 ÷ 217
85541 ÷ 131072y = 0.652626037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
-0.12335205078125 × 3.1415926535Λ = -0.38752190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652626037597656 × 2 - 1) × π
-0.305252075195312 × 3.1415926535Φ = -0.958977676899223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38752190} λ = -0.38752190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958977676899223))-π/2
2×atan(0.383284526374971)-π/2
2×0.366013961254005-π/2
0.732027922508011-1.57079632675φ = -0.83876840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38752190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83876840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.057889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57452 KachelY 85541 -0.38752190 -0.83876840 -22.203369 -48.057889 Oben rechts KachelX + 1 57453 KachelY 85541 -0.38747396 -0.83876840 -22.200623 -48.057889 Unten links KachelX 57452 KachelY + 1 85542 -0.38752190 -0.83880044 -22.203369 -48.059725 Unten rechts KachelX + 1 57453 KachelY + 1 85542 -0.38747396 -0.83880044 -22.200623 -48.059725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83876840--0.83880044) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dl = 204.12684000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83876840--0.83880044) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dr = 204.12684000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38752190--0.38747396) × cos(-0.83876840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668379421859403 × 6371000do = 204.140279522046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38752190--0.38747396) × cos(-0.83880044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668355589507258 × 6371000du = 204.133000508257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83876840)-sin(-0.83880044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668379421859403-0.668355589507258)× R²
abs(-0.38747396--0.38752190)×2.38323521453143e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38323521453143e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38323521453143e-05× 40589641000000 ar = 41669.7672580424m²