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← 208 m → 43 268 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438327789306641 y=0.648578643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438327789306641 × 217)
floor (0.438327789306641 × 131072)
floor (57452.5)tx = 57452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648578643798828 × 217)
floor (0.648578643798828 × 131072)
floor (85010.5)ty = 85010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57452 / 85010 ti = "17/57452/85010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57452/85010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57452 ÷ 217
57452 ÷ 131072x = 0.438323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85010 ÷ 217
85010 ÷ 131072y = 0.648574829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
-0.12335205078125 × 3.1415926535Λ = -0.38752190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648574829101562 × 2 - 1) × π
-0.297149658203125 × 3.1415926535Φ = -0.933523183200973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38752190} λ = -0.38752190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933523183200973))-π/2
2×atan(0.393166071256124)-π/2
2×0.374601212026671-π/2
0.749202424053341-1.57079632675φ = -0.82159390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38752190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.203369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82159390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.073863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57452 KachelY 85010 -0.38752190 -0.82159390 -22.203369 -47.073863 Oben rechts KachelX + 1 57453 KachelY 85010 -0.38747396 -0.82159390 -22.200623 -47.073863 Unten links KachelX 57452 KachelY + 1 85011 -0.38752190 -0.82162655 -22.203369 -47.075734 Unten rechts KachelX + 1 57453 KachelY + 1 85011 -0.38747396 -0.82162655 -22.200623 -47.075734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82159390--0.82162655) × R
3.26499999999674e-05 × 6371000dl = 208.013149999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82159390--0.82162655) × R
3.26499999999674e-05 × 6371000dr = 208.013149999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38752190--0.38747396) × cos(-0.82159390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681054967845878 × 6371000do = 208.011717534867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38752190--0.38747396) × cos(-0.82162655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681031060098509 × 6371000du = 208.004415493435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82159390)-sin(-0.82162655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681054967845878-0.681031060098509)× R²
abs(-0.38747396--0.38752190)×2.39077473690452e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39077473690452e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39077473690452e-05× 40589641000000 ar = 43268.4131447266m²