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← | N 78 |
← 126.57 m → | N 78 |
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↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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N 78 |
← 126.58 m → 16 023 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876640319824219 y=0.140922546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876640319824219 × 216)
floor (0.876640319824219 × 65536)
floor (57451.5)tx = 57451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140922546386719 × 216)
floor (0.140922546386719 × 65536)
floor (9235.5)ty = 9235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57451 / 9235 ti = "16/57451/9235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57451/9235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57451 ÷ 216
57451 ÷ 65536x = 0.876632690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9235 ÷ 216
9235 ÷ 65536y = 0.140914916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876632690429688 × 2 - 1) × π
0.753265380859375 × 3.1415926535Λ = 2.36645299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140914916992188 × 2 - 1) × π
0.718170166015625 × 3.1415926535Φ = 2.25619811751756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36645299} λ = 2.36645299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25619811751756))-π/2
2×atan(9.54672455871888)-π/2
2×1.46642895918314-π/2
2.93285791836628-1.57079632675φ = 1.36206159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36645299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.587769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36206159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.040381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57451 KachelY 9235 2.36645299 1.36206159 135.587769 78.040381 Oben rechts KachelX + 1 57452 KachelY 9235 2.36654886 1.36206159 135.593262 78.040381 Unten links KachelX 57451 KachelY + 1 9236 2.36645299 1.36204172 135.587769 78.039242 Unten rechts KachelX + 1 57452 KachelY + 1 9236 2.36654886 1.36204172 135.593262 78.039242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36206159-1.36204172) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36206159-1.36204172) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36645299-2.36654886) × cos(1.36206159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207222266785656 × 6371000do = 126.568826224353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36645299-2.36654886) × cos(1.36204172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207241705444311 × 6371000du = 126.580699119325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36206159)-sin(1.36204172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207222266785656-0.207241705444311)× R²
abs(2.36654886-2.36645299)×1.94386586545303e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94386586545303e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94386586545303e-05× 40589641000000 ar = 16023.3232443679m²