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← | N 78 |
← 126.74 m → | N 78 |
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↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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N 78 |
← 126.75 m → 16 069 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876609802246094 y=0.141136169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876609802246094 × 216)
floor (0.876609802246094 × 65536)
floor (57449.5)tx = 57449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141136169433594 × 216)
floor (0.141136169433594 × 65536)
floor (9249.5)ty = 9249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57449 / 9249 ti = "16/57449/9249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57449/9249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57449 ÷ 216
57449 ÷ 65536x = 0.876602172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9249 ÷ 216
9249 ÷ 65536y = 0.141128540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876602172851562 × 2 - 1) × π
0.753204345703125 × 3.1415926535Λ = 2.36626124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141128540039062 × 2 - 1) × π
0.717742919921875 × 3.1415926535Φ = 2.2548558843282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36626124} λ = 2.36626124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2548558843282))-π/2
2×atan(9.53391922396163)-π/2
2×1.46628979753746-π/2
2.93257959507492-1.57079632675φ = 1.36178327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36626124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.576782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36178327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.024434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57449 KachelY 9249 2.36626124 1.36178327 135.576782 78.024434 Oben rechts KachelX + 1 57450 KachelY 9249 2.36635711 1.36178327 135.582275 78.024434 Unten links KachelX 57449 KachelY + 1 9250 2.36626124 1.36176337 135.576782 78.023294 Unten rechts KachelX + 1 57450 KachelY + 1 9250 2.36635711 1.36176337 135.582275 78.023294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36178327-1.36176337) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36178327-1.36176337) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36626124-2.36635711) × cos(1.36178327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207494537511242 × 6371000do = 126.73512585367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36626124-2.36635711) × cos(1.36176337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207514004370067 × 6371000du = 126.747015972961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36178327)-sin(1.36176337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207494537511242-0.207514004370067)× R²
abs(2.36635711-2.36626124)×1.94668588250624e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94668588250624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94668588250624e-05× 40589641000000 ar = 16068.6005199332m²